Ngrampungake pepadhan kuadrat

Persamaan kuadrat minangka persamaan matematika, sing umume katon kaya iki:

ax² + bx + c = 0

Iki minangka polinomial orde kapindho kanthi 3 koefisien:

• a - koefisien senior (pisanan), ora kudu padha karo 0;
• b - rata-rata (kapindho) koefisien;
• c minangka unsur bebas.

Solusi kanggo persamaan kuadrat yaiku nemokake rong nomer (oyot) - x₁ lan x₂.

Formula kanggo ngitung werna

Kanggo nemokake akar saka persamaan kuadrat, rumus digunakake:

Ekspresi ing njero oyod kuadrat diarani mbedakake lan ditandhani nganggo aksara D (utawa Δ):

D = b² - 4ac

Ing cara iki, Rumus kanggo ngitung werna bisa diwakili kanthi cara sing beda-beda:

1. Yen D > 0, persamaan kasebut nduweni 2 akar:

2. Yen D = 0, persamaan kasebut mung nduweni siji root:

3. Yen D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Solusi saka persamaan kuadrat

Conto 1

3x² + 5x + 2 = 0

Keputusan:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Conto 2

3x² - 6x + 3 = 0

Keputusan:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Conto 3

x² + 2x + 5 = 0

Keputusan:

a = 1, b = 2, c = 5

Ing kasus iki, ora ana oyod sing nyata, lan solusi kasebut yaiku nomer kompleks:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat yaiku pasemon.

f(x) = ax² + b x + c

• Akar saka persamaan kuadrat yaiku titik-titik persimpangan parabola karo sumbu absis. (X).
• Yen mung ana siji ROOT, parabola ndemek sumbu ing sawijining titik tanpa nyabrang.
• Tanpa anané oyod nyata (anané kompleks), grafik kanthi sumbu X ora ndemek.