Paragraf
Ing publikasi iki, kita bakal nimbang sifat dhasar saka dhuwur ing segitiga equilateral (biasa). Kita uga bakal nganalisa conto kanggo ngrampungake masalah ing topik iki.
Catetan: segitiga diarani setarayen kabeh sisihe padha.
Sifat dhuwur ing segi telu padha
Properti 1
Sembarang dhuwur ing segi telu padha yaiku bisector, median, lan bisector tegak.
- BD – dhuwur sudo menyang sisih AC;
- BD yaiku median sing mbagi sisih AC ing setengah, ie AD = DC;
- BD - bisector sudut ABC, yaiku ∠ABD = ∠CBD;
- BD yaiku median jejeg AC.
Properti 2
Kabeh telu dhuwur ing segi telu padha duwe dawa sing padha.
AE = BD = CF
Properti 3
Dhuwur ing segi telu equilateral ing orthocenter (titik persimpangan) dipérang kanthi rasio 2: 1, diitung saka pucuk sing digambar.
- AO = 2 OE
- BO = 2 OD
- CO = 2 saka
Properti 4
Orthocenter saka segi telu equilateral yaiku pusat bunderan sing ditulis lan diwatesi.
- R punika radius bunder circumscribed;
- r punika radius bunder inscribed;
- R = 2 r (ngikuti saka Properti 3).
Properti 5
Dhuwur ing segi telu padha dipérang dadi rong segi telu pojok tengen sing padha karo area (luas sing padha).
S1 =S2
Telung dhuwur ing segi telu equilateral dibagi dadi 6 segitiga tengen sing padha karo area.
Properti 6
Ngerti dawa sisi segitiga equilateral, dhuwuré bisa diitung kanthi rumus:
a yaiku sisih segi telu.
Tuladha masalah
Jari-jari bunder sing diubengi ing segi telu padha karo 7 cm. Temokake sisih pinggir segitiga iki.
solusi
Minangka kita ngerti saka sifate 3 и 4, jari-jari bunder sing diwatesi yaiku 2/3 saka dhuwur segitiga sama sisi (h). Akibate, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Saiki tetep kanggo ngetung dawa sisih segitiga (ekspresi kasebut asale saka rumus ing Properti 6):
