Apa persamaan: definisi, solusi, conto

Ing publikasi iki, kita bakal nliti apa persamaan, uga apa tegese kanggo ngatasi. Informasi teoretis sing disedhiyakake diiringi conto praktis kanggo pemahaman sing luwih apik.

Définisi persamaan

Persamaan punika , ngemot nomer dingerteni kanggo ketemu.

Nomer iki biasane dilambangake karo huruf Latin cilik (paling asring - x, y or z) lan diarani global persamaan

Ing tembung liyane, kesetaraan minangka persamaan mung yen ngemot huruf sing pengin dietung.

Conto persamaan sing paling gampang (siji sing ora dingerteni lan siji operasi aritmetika):

• x + 3 = 5
• lan – 2 = 12
• z + 10 = 41

Ing persamaan sing luwih rumit, variabel bisa kedadeyan kaping pirang-pirang, lan uga ngemot tanda kurung lan operasi matematika sing luwih rumit. Tuladhane:

• 2x + 4 – x = 10
• 3 (y – 2) + 4y = 15
• x² + 5 = 9

Uga, bisa uga ana sawetara variabel ing persamaan, contone:

• x + 2y = 14
• (2x – y) 2 + 5z = 22

Root saka persamaan

Ayo kita duwe persamaan 2x + 6 = 16.

Iku nguripake menyang podo bener nalika x = 5. Nilai (nomer) iki oyod saka pepadhan.

Rampungake persamaan - iki tegese nemokake oyod utawa oyod (gumantung saka jumlah variabel), utawa mbuktekake manawa ora ana.

Biasane, root ditulis kaya iki: x = 3. Yen ana sawetara oyod, mung didaftar kanthi dipisahake karo koma, contone: x₁ = 2, x₂ =-5.

Cathetan:

1. Sawetara pepadhan bisa uga ora solvable.

Tuladhane: 0 x = 7. Apa wae nomer sing kita ganti x, ora bakal bisa kanggo entuk kesetaraan sing bener. Ing kasus iki, respon yaiku: "Persamaan ora duwe akar."

2. Sawetara pepadhan duwe nomer tanpa wates saka werna.

Tuladhane: lan = lan. Ing kasus iki, solusi kasebut yaiku nomer apa wae, yaiku x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ NWhere N, Z и R iku nomer alam, integer lan nyata, mungguh.

Equivalent Equations

Persamaan sing nduweni oyod sing padha diarani padha karo.

Tuladhane: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Kanggo loro persamaan, solusi kasebut yaiku nomer loro, yaiku x = 2.

Transformasi ekuivalen dhasar saka persamaan:

1. Transfer sawetara istilah saka siji bagéan saka pepadhan liyane karo owah-owahan ing tandha kanggo ngelawan.

Tuladhane: 3x + 7 = 5 padha karo 3x + 7 – 5 = 0.

2. Perkalian / pembagian loro bagean saka persamaan kanthi nomer sing padha, ora padha karo nol.

Tuladhane: 4x - 7 = 17 padha karo 8x - 14 = 34.

Persamaan uga ora owah yen nomer sing padha ditambahake / dikurangi ing loro-lorone.

3. Pengurangan istilah sing padha.

Tuladhane: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 padha karo 7x - 18 = 0.