Ing publikasi iki, kita bakal nimbang definisi lan unsur utama matriks kanthi conto, ruang lingkup, lan uga menehi latar mburi sejarah sing ringkes babagan pangembangan teori matriks.
Definisi Matriks
Matrix Tabel persegi dowo sing kasusun saka baris lan kolom ngemot unsur tartamtu.
Ukuran matriks nyetel nomer larik lan kolom, sing dituduhake dening huruf m и n, mungguh. Tabel kasebut dhewe dibingkai dening kurung bunder (kadhang kurung kothak) utawa siji / loro garis vertikal sing sejajar.
Matriks dilambangake kanthi huruf kapital A, lan bebarengan karo indikasi ukurane - Amn. Conto kapacak ing ngisor iki:
Aplikasi matriks ing matématika
Matriks digunakake kanggo nulis lan ngrampungake utawa sistem persamaan diferensial.
Unsur matriks
Kanggo nunjukake unsur matriks, notasi standar digunakake aij, ing pundi:
- i - nomer baris sing ngemot unsur tartamtu;
- j – mungguh, nomer kolom.
Contone, kanggo matriks ndhuwur:
- a24 = 1 (baris kapindho, kolom papat);
- a32 = 16 (baris katelu, kolom kapindho).
Rows
Yen kabeh unsur saka baris matriks padha karo nol, banjur baris kasebut diarani null (disorot nganggo warna ijo).
Yen ora, baris kasebut ora nol (disorot nganggo abang).
Diagonal
Diagonal sing digambar saka pojok kiwa ndhuwur matriks menyang sisih tengen ngisor diarani Utama.
Yen diagonal digambar saka sisih kiwa ngisor menyang sisih tengen ndhuwur, diarani jaminan.
Informasi sejarah
"Magic Square" - miturut jeneng iki, matriks pisanan kasebut ing China kuna, lan mengko ing antarane matématikawan Arab.
Ing taun 1751, ahli matematika Swiss Gabriel Cramer nerbitake "Aturan Kramer"digunakake kanggo ngrampungake sistem persamaan aljabar linier (SLAE). Kira-kira ing wektu sing padha, "Metode Gauss" muncul kanggo ngrampungake SLAE kanthi ngilangi variabel kanthi urutan (penulis yaiku Carl Friedrich Gauss).
Kontribusi signifikan kanggo pangembangan teori matriks uga digawe dening ahli matematika kayata William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius lan Marie Enmond Camille Jordan. Istilah "matriks" sing padha ing taun 1850 dikenalake dening James Sylvester.