Ing publikasi iki, kita bakal nimbang salah siji saka teorema utama ing geometri kelas 8 - teorema Thales, sing nampa jeneng kuwi kanggo pakurmatan saka matématikawan Yunani lan filsuf Thales saka Miletus. Kita uga bakal nganalisa conto ngrampungake masalah kanggo nggabungake materi sing diwenehake.
Statement saka teorema
Yen segmen sing padha diukur ing salah siji saka rong garis lurus lan garis paralel ditarik liwat ujung-ujunge, banjur nyebrang garis lurus kapindho bakal ngilangi segmen sing padha karo siji liyane.
- A1A2 =A2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
Catetan: Persimpangan antar secan ora nduweni peran, yaiku teorema bener kanggo garis intersect lan kanggo paralel. Lokasi segmen ing secants uga ora penting.
Formulasi umum
Teorema Thales minangka kasus khusus teorema segmen proporsional*: garis paralel ngethok segmen proporsional ing secants.
Selaras karo iki, kanggo gambar kita ing ndhuwur, kesetaraan ing ngisor iki bener:
* amarga bagean sing padha, kalebu, sebanding karo koefisien proporsionalitas sing padha karo siji.
Teorema invers Thales
1. Kanggo intersectants secans
Yen garis intersect loro garis liyane (podo karo utawa ora) lan Cut saka perangan kang padha utawa proporsional ing wong, miwiti saka ndhuwur, banjur garis iki podo karo.
Saka teorema invers ing ngisor iki:
Syarat sing dibutuhake: bagean witjaksono kudu miwiti saka ndhuwur.
2. Kanggo secan paralel
Segmen ing loro secan kudu padha karo siji liyane. Mung ing kasus iki teorema bisa ditrapake.
- a || b
- A1A2 =B1B2 =A2A3 =B2B3 ...
Tuladha masalah
Diwenehi bagean AB ing lumahing. Dibagi dadi 3 bagean sing padha.
solusi
Gambar saka titik A langsung a lan tandhani telung bagean sing padha: AC, CD и DE.
titik nemen E ing garis lurus a nyambung karo dot B ing segmen. Sawise iku, liwat titik sing isih ana C и D podo karo BE tarik loro garis sing intersect babagan AB.
Titik persimpangan sing dibentuk kanthi cara iki ing segmen AB dibagi dadi telung bagean sing padha (miturut teorema Thales).