Apa nomer rasional

Ing publikasi iki, kita bakal nimbang apa nomer nyoto, carane mbandhingaké karo saben liyane, lan apa operasi aritmetika bisa dileksanakake karo wong-wong mau (tambahan, subtraction, pingan, divisi lan eksponensial). Kita bakal ngiringi materi teoretis kanthi conto praktis kanggo pangerten sing luwih apik.

Definisi nomer rasional

nyoto iku nomer sing bisa dituduhake minangka . Sakumpulan angka rasional nduweni notasi khusus - Q.

Aturan kanggo mbandhingake angka rasional:

1. Sembarang angka rasional positif luwih gedhe tinimbang nol. Dituduhake kanthi tandha khusus "luwih gedhe tinimbang". ">".

   Tuladhane: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, lsp.

2. Sembarang angka rasional negatif kurang saka nol. Dituduhake dening "kurang saka" simbol "<".

   Tuladhane: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 lsp.

3. Saka rong angka rasional positif, sing duwe nilai absolut luwih gedhe luwih gedhe.

   Tuladhane: 10>4, 132>26, 1216<1516 lan т.д.

4. Saka rong angka rasional negatif, sing luwih gedhe yaiku angka kanthi nilai absolut sing luwih cilik.

   Tuladhane: -3>-20, -14>-202, -54<-10 lan т.д.

Operasi aritmetika kanthi wilangan rasional

Saliyane

1. Kanggo nemokake jumlah nomer rasional kanthi tandha sing padha, cukup ditambahake, banjur lebokake tandha ing ngarep asil asil.

Tuladhane:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Catetan: Yen ora ana tandha sadurunge nomer, tegese "+", yaiku positif. Uga ing asil "plus" bisa mudhun.

2. Kanggo nemokake jumlah nomer rasional karo pratandha beda, kita nambah menyang nomer karo modulus gedhe sing tandha coincides karo, lan subtract nomer karo pratandha ngelawan (kita njupuk nilai Absolute). Banjur, sadurunge asil, kita sijine tandha nomer saka kang kita suda kabeh.

Tuladhane:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 – 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Subtraction

Kanggo nemokake prabédan antarane rong nomer rasional, kita nambahake nomer ngelawan menyang sing dikurangi.

Tuladhane:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Yen ana sawetara subtrahends, banjur tambahake kabeh nomer positif, banjur kabeh negatif (kalebu sing suda). Mangkono, kita entuk rong nomer rasional, bedane sing ditemokake nggunakake algoritma ing ndhuwur.

Tuladhane:

• 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Multiplikasi

Kanggo nemokake prodhuk saka rong angka rasional, mung multiply modul sing, banjur sijine sadurunge asil asil:

• tandha "+"yen loro faktor duwe tandha sing padha;
• tandha "-"yen faktor duwe pratandha beda.

Tuladhane:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

Yen ana luwih saka rong faktor, banjur:

1. Yen kabeh nomer positif, asil bakal ditandatangani. "plus".
2. Yen ana nomer positif lan negatif, banjur kita ngetung nomer sing terakhir:
   • nomer genap asil karo "liyane";
   • nomer ganjil - asil karo "minus".

Tuladhane:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

divisi

Kaya ing kasus multiplikasi, kita nindakake tumindak kanthi modul angka, banjur kita sijine tandha sing cocog, njupuk aturan sing diterangake ing paragraf ing ndhuwur.

Tuladhane:

• 12:4 = 3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Eksponensi

Ngunggahake angka rasional a в n iku padha karo nikelaken nomer iki dhewe nkaping kaping. Ditulis kaya a ⁿ.

Ing endi:

• Sembarang daya saka nomer positif nyebabake angka positif.
• Daya genap saka nomer negatif positif, daya ganjil negatif.

Tuladhane:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216