Dhéfinisi lan sifat-sifat median segi telu tengen

Ing artikel iki, kita bakal nimbang definisi lan sifat-sifat median segitiga tengen sing digambar menyang hypotenuse. Kita uga bakal nganalisa conto ngrampungake masalah kanggo nggabungake materi teoretis.

Nemtokake median segitiga tengen

Median yaiku bagean garis sing nyambungake vertex segitiga menyang titik tengah sisih ngelawan.

Segitiga tengen yaiku segi telu kang siji sudhut tengen (90°) lan loro liyane lancip (<90°).

Properties median segitiga tengen

Properti 1

Median (AD) ing segi telu siku-siku sing digambar saka pojok pojok tengen (∠LAC) menyang hypotenuse (BC) yaiku setengah hypotenuse.

• BC = 2AD
• AD = BD = DC

Akibat: Yen median padha karo setengah saka sisih sing digambar, banjur sisih iki minangka hypotenuse, lan segi telu iku sudut tengen.

Properti 2

Median sing ditarik menyang hypotenuse segi telu tengen padha karo setengah akar kuadrat saka jumlah kuadrat sikil.

Kanggo segitiga kita (pirsani gambar ing ndhuwur):

Iku nderek saka lan Properti 1.

Properti 3

Median mudhun ing hypotenuse saka segi telu tengen padha karo radius bunder circumscribed watara segi telu.

Sing. BO yaiku median lan radius.

Catetan: Uga ditrapake kanggo segi telu tengen, preduli saka jinis segitiga.

Tuladha masalah

Dawane median sing digambar ing hipotenusa segitiga siku-siku yaiku 10 cm. Lan siji sikil 12 cm. Temokake keliling segitiga.

solusi

Hipotenusa segitiga, kaya ing ngisor iki saka Properti 1, kaping pindho median. Sing. padha karo: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

Nggunakake teorema Pythagoras, kita nemokake dawa sikil kapindho (kita njupuk minangka "B", wentis misuwur - kanggo "Kanggo", hypotenuse - kanggo "Karo"):

b² = c² - lan² = 20² - 12² = 256.

Akibate, ing b = 16 cm.

Saiki kita ngerti dawa kabeh sisi lan kita bisa ngetung keliling saka tokoh:

P_△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.