Apa trapezoid: definisi, jinis, sifat

Ing publikasi iki, kita bakal nimbang definisi, jinis lan sifat (babagan diagonal, sudut, garis tengah, titik persimpangan sisih, lan liya-liyane) saka salah sawijining wangun geometris utama - trapezoid.

Definisi trapesium

Trapesium yaiku segi empat, loro sisi sing sejajar lan loro liyane ora.

Sisih paralel diarani basis saka trapezoid (AD и BC), loro sisih liyane sisih (AB lan CD).

Sudut ing dasar trapezoid - sudut internal trapezoid sing dibentuk ing dhasar lan sisih, contone, α и β.

A trapezoid ditulis dening listing sawijining vertex, paling asring iki A B C D. Lan dhasar kasebut dituduhake nganggo huruf Latin cilik, contone, a и b.

Garis tengah trapesium (MN) - bagean sing nyambungake titik tengah ing sisih lateral.

Dhuwur trapeze (h or BK) yaiku garis jejeg sing digambar saka pangkalan siji menyang pangkalan liyane.

Jinis trapesium

Trapesium isosceles

Trapesium sing sisi padha diarani isosceles (utawa isosceles).

AB = CD

Trapesium persegi panjang

Trapezoid, kang loro sudhut ing salah siji sisih lateral sawijining lurus, disebut persegi dowo.

∠BAD = ∠ABC = 90°

Trapesium serbaguna

Trapezoid iku skalane yen sisi-sisine ora padha lan ora ana sudut basa sing bener.

Sifat trapezoid

Properti sing kapacak ing ngisor iki ditrapake kanggo kabeh jinis trapesium. Properti lan trapezoid ditampilake ing situs web kita ing publikasi sing kapisah.

Properti 1

Jumlah sudut trapesium sing ana ing sisih sing padha yaiku 180 °.

α + β = 180°

Properti 2

Garis tengah trapesium sejajar karo dhasare lan padha karo setengah saka jumlahe.

Properti 3

Segmen sing nyambungake titik tengah diagonal trapezoid dumunung ing garis tengah lan padha karo setengah bedane dhasar.

• KL segmen garis sing gabung karo titik tengah diagonal AC и BD
• KL dumunung ing garis tengah trapesium MN

Properti 4

Titik persimpangan saka diagonal trapezoid, ekstensi ing sisih lan titik tengah dhasar dumunung ing garis lurus sing padha.

• DK – terusan saka sisih CD
• AK – terusan saka sisih AB
• E - tengah dhasar BCIe BE = EC
• F - tengah dhasar ADIe AF = FD

Yen jumlah sudut ing sawijining pangkalan yaiku 90 ° (mis ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), tegese ekstensi saka sisih trapezoid nyebrang ing sudut sing tepat, lan segmen sing nyambungake titik tengah dhasar (ML) padha karo setengah saka bedane.

Properti 5

Diagonal trapezoid dibagi dadi 4 segi telu, loro (ing dhasar), lan loro liyane (ing sisih) padha karo .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE =S_ΔCED

Properti 6

Segmen sing ngliwati titik persimpangan diagonal trapezoid sing sejajar karo pangkalane bisa digambarake kanthi dawa dhasar:

Properti 7

Bisectors saka sudhut trapezoid karo sisih lateral padha bebarengan jejeg.

• AP – bisector ∠BURUK
• BR – bisector ∠ABC
• AP jejeg BR

Properti 8

Bunder mung bisa ditulis ing trapesium yen jumlah dawa dhasare padha karo jumlah dawane sisi.

Sing. AD + BC = AB + CD

Radius bunder sing ditulis ing trapezoid padha karo setengah dhuwure: R = h/2.