Transformasi identitas ekspresi

Ing publikasi iki, kita bakal nimbang jinis utama transformasi identik saka ekspresi aljabar, diiringi karo rumus lan conto kanggo nduduhake aplikasi ing laku. Tujuan transformasi kasebut yaiku kanggo ngganti ekspresi asli kanthi ekspresi sing padha.

Ngatur maneh istilah lan faktor

Ing jumlah apa wae, sampeyan bisa ngatur maneh istilah kasebut.

a + b = b + a

Ing produk apa wae, sampeyan bisa ngatur maneh faktor kasebut.

a ⋅ b = b ⋅ a

tuladha:

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Istilah pengelompokan (pengganda)

Yen jumlahe luwih saka 2 istilah, bisa dikelompokake nganggo tanda kurung. Yen perlu, sampeyan bisa ngganti dhisik.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Ing produk, sampeyan uga bisa klompok faktor.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

tuladha:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Penambahan, pengurangan, perkalian utawa divisi kanthi nomer sing padha

Yen nomer sing padha ditambahake utawa dikurangi kanggo loro bagean identitas, banjur tetep bener.

If a + b = c + dbanjur (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Uga, kesetaraan ora bakal dilanggar yen loro bagean kasebut dikalikan utawa dibagi kanthi nomer sing padha.

If a + b = c + dbanjur (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

tuladha:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Ngganti prabédan karo jumlah (asring produk)

Sembarang prabédan bisa diwakili minangka jumlah istilah.

a – b = a + (-b)

Trik sing padha bisa ditrapake kanggo divisi, yaiku ngganti kerep karo produk.

a : b = a ⋅ b^-1

tuladha:

• 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ 3^-1

Nindakake operasi aritmetika

Sampeyan bisa nyederhanakake ekspresi matematika (kadhangkala sacara signifikan) kanthi nindakake operasi aritmetika (penambahan, pengurangan, perkalian lan pembagian), kanthi nganggep umume ditampa. urutan eksekusi:

• pisanan kita mundhakaken menyang daya, extract werna, ngetung logaritma, trigonometri lan fungsi liyane;
• banjur kita nindakake tumindak ing kurung;
• pungkasan - saka kiwa menyang tengen, nindakake tumindak sing isih ana. Perkalian lan pembagian luwih diutamakake tinimbang tambahan lan pengurangan. Iki uga ditrapake kanggo ekspresi ing kurung.

tuladha:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Ekspansi krenjang

Tanda kurung ing ekspresi aritmetika bisa dicopot. Tumindak iki ditindakake miturut sing tartamtu - gumantung saka pratandha ("plus", "minus", "multiply" utawa "dibagi") sadurunge utawa sawise kurung.

tuladha:

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18 : (4 – 6) = 18:4-18:6

Bracketing Faktor Umum

Yen kabeh istilah ing expression duwe faktor umum, iku bisa dijupuk metu saka kurung, kang istilah dibagi dening faktor iki bakal tetep. Teknik iki uga ditrapake kanggo variabel literal.

tuladha:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Aplikasi saka rumus perkalian singkatan

Sampeyan uga bisa digunakake kanggo nindakake transformasi identik saka ekspresi aljabar.

tuladha:

• (31 + 4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627